1. (2022高一上·山西月考) 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机.将有理数集划分为两个非空的子集M与N，且满足 ， ， M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（ ）

A . 满足戴德金分割 B . M没有最大元素，N有一个最小元素 C . M没有最大元素，N没有最小元素 D . M有一个最大元素，N有一个最小元素