1. (2021九上·乐清期末) 如图，矩形ABCD中，BC=8，点F是AB边上一点（不与点B重合）△BCF的外接圆交对角线BD于点E，连接CF交BD于点G，连接EC.

1. （1） 求证：∠ECG=∠BDC.
3. （2） 当AB=6时，在点F的整个运动过程中，

   ①连接EF，若BF=时，求CE的长.

   ②当△CGE为等腰三角形时，求所有满足条件的CG的长.

   直接写出荅案CG为  ▲