如图，在中，，点O在斜边AB上，以O为圆心，OA为半径的圆切BC于点D，交AB、AC分别于点E、F，连结OD.

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1. (20212九上·义乌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在斜边AB上，以O为圆心，OA为半径的圆切BC于点D， $\text{[math]}$ 交AB、AC分别于点E、F，连结OD.
1. （1）求证：点D为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径AE的长.

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浙江省金华市义乌市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题