1. (2022八上·高安期末) 如图，中 ， ， 点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

1. （1） 如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
3. （2） 如图②，过点P作直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由．