如图1，在等腰直角三角形中，动点D在直线AB（点A与点B重合除外）上时，以CD为一腰在CD上方作等腰直角三角形，且，连接AE．

1. (2022八上·杭州期中) 如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，动点D在直线AB（点A与点B重合除外）上时，以CD为一腰在CD上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接AE．
1. （1）判断AE与BD的数量关系和位置关系；并说明理由．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， P，Q两点在直线AB上且 $\text{[math]}$ ，试求PQ的长．
5. （3）在第（2）小题的条件下，当点D在线段AB的延长线（或反向延长线）上时，判断PQ的长是否为定值．分别画出图形，若是请直接写出PQ的长；若不是请简单说明理由．

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1. (2022八上·杭州期中) 如图1，在等腰直角三角形中，动点D在直线AB（点A与点B重合除外）上时，以CD为一腰在CD上方作等腰直角三角形 ， 且 ， 连接AE．