1. (2022八上·奉贤期中) 如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，AE⊥BF于点E，AE，BC的延长线交于点M.

1. （1） 求证：AB=BM；
3. （2） 求证：BF=2AE.