1. (2022九上·晋安月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x+c与直线y＝x+1交于点A、C，且点A的坐标为（﹣1，0）. 

 

1. （1） 求点C的坐标； 
3. （2） 若点P是直线AC下方的抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值； 
5. （3） 若点E是抛物线上一点，点F是抛物线对称轴上一点，是否存在点E使以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由.