如图所示，在长方体中，，点是上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：其中真命题的是（）

1. (2021高三上·沈阳期中) 如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若平面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：其中真命题的是（）

A . 四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积恒为定值； B . 存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 对于棱 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，在棱 $\text{[math]}$ 上均有相应的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 存在唯一的点 $\text{[math]}$ ，使得截面四边形 $\text{[math]}$ 的周长取得最小值．