1. (2022八下·城固期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，连接CD，∠ADC+∠DCB＝90°，AE平分∠CAB交CD于点E．

1. （1） 求证：AE垂直平分CD；
3. （2） 若AC＝6，BC＝8，点F为BC的中点，连接EF，求EF的长．