如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点，.

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1. (2022高一下·湖北月考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ O的直径，PA垂直于 $\text{[math]}$ O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BC $\text{[math]}$ 平面AEF；
3. （2）求点P到平面AEF的距离.

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