1. (2022·青海) 如图1，抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C.

                 图1                                              图2

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；
5. （3） 设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（请在图2中探讨）