如图所示，在正方体中，为中点.

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1. (2022高一下·佳木斯期末) 如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若正方体棱长为2，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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