1. (2022·阳泉模拟) 综合与探究

如图，已知抛物线与x轴负半轴交于点 ， 与y轴交于点 ， 抛物线的顶点为D，直线y＝x＋b与抛物线交于A，F两点，过点D作DE∥y轴交直线AF于点E．

1. （1） 求抛物线和直线AF的解析式；
3. （2） 在直线AF上方的抛物线上有一点P，使 ， 求点P的坐标；
5. （3） 若点M为抛物线上一动点，试探究在直线AF上是否存在一点N，使得以D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．