如图，四边形的顶点坐标分别为，，，，抛物线经过，，三点．

1. (2022·诸城模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）求抛物线的解析式；
5. （3） $\text{[math]}$ 绕平面内一点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，即点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好两个顶点落在抛物线上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标．