1. (2021八上·河东期末) 如图1，在中，∠A=120°，∠C=20°，BD平分∠ABC交AC于点D．

1. （1） 求证：BD=CD．
3. （2） 如图2，若∠BAC的角平分线AE交BC于点E，求证：AB+BE=AC．
5. （3） 如图3，若∠BAC的外角平分线AE交CB的延长线于点E，则（2）中的结论是否成立？若成立，给出证明，若不成立，写出正确的结论．