1. (2021八上·天桥期末) 已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，且AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC．

1. （1） [初步感知]如图①，当点D、E分别落在边AB、AC上时，那么DBEC．（填＜、＞或＝）
3. （2） [发现证明]如图②，将图①中的△ADE的绕点A旋转，当点D在△ABC外部，点E在△ABC内部时，求证：DB＝EC；
5. （3） [深入研究]如图③，如果△ABC和△ADE都是等边三角形，且点C、E、D在同一条直线上，则∠CDB的度数为；线段CE、BD之间的数量关系为；
7. （4） [拓展应用]如图④，如果△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点C、D、E在同一直线上，作AM⊥DE，若AB＝ ， BD＝ ， 求AM的长．