如图，已知抛物线经过点，，．

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1. (2022·沈北模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点．
  ①当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，直接写出点P的坐标；
  ②过点P作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点N，是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求出最大面积及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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