如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作⊙O与直线AO交于点E和点D.

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1. (2022·雅安) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作⊙O与直线AO交于点E和点D.
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
3. （2）连接CE，求证：△ACE∽△ADC；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， ⊙O的半径为6，求tan∠OAC.

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