已知函数(e为自然对数的底数).

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1. (2022·河西模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ (e为自然对数的底数).
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
3. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ .

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使用过本题的试卷

天津市河西区2022届高三下学期数学三模试卷