设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，且，，成等差数列．

1. (2022·天津市模拟) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）证明：对一切正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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1. (2022·天津市模拟) 设数列的前项和为 ， 对任意的正整数 ， 都有成立，且 ， ， 成等差数列．