1. (2022·山西) 综合与探究

如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，设点P的横坐标为m．过点P作直线轴于点D，作直线BC交PD于点E

1. （1） 求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线BC的函数表达式；
3. （2） 当是以PE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
5. （3） 连接AC，过点P作直线 ， 交y轴于点F，连接DF．试探究：在点P运动的过程中，是否存在点P，使得 ， 若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．