问题提出：如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”.例如， ， 16就是一个幸福数.我们按照从小到大的顺序把“3，5，7，8，…，
， …” 这些幸福数进行排列依次记为：第1个幸福数3，第2个幸福数5，第3个幸福数7，第4个幸福数8，…，第
个幸福数
.现在需要探究出一种判断一个较大的数是否是幸福数的方法；以及如何求出第
个幸福数
的值.
实践探究：小明的方法是：在正整数中，从1开始采取从小到大逐个排查的办法一个一个找出来：
，
，
，
，
，
，
…
小颖认为小明的方法太麻烦，她想到：设是正整数，由于
， 所以，除1外，所有的奇数都是幸福数；又因为
所以，除4外，所有能被4整除的偶数都是幸福数；小颖通过上面的探索，已经证明了形如
、
、
（
是正整数）的正整数都是幸福数.
