如图，在直三棱柱中，，，，交于点，为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.

1. (2022高二下·成都期中) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.