1. (2022·瑞安模拟) 如图，在等边△ABC中，AB＝6，D为边BC上一点，以AD为边向右构造等边△ADE，过点A作AF⊥DE于点F，并延长交BC于点G，连接CE.

1. （1） 求证：BD＝CE.
3. （2） 当 时，求CE的长.
5. （3） 已知BD＝2， P为边AC的中点，Q为线段AG上一点，当直线PQ将△ACD的面积分成1：3两部分时，求 的值.