小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为8（单位：cm）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．

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1. (2022·全国甲卷) 小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面 $\text{[math]}$ 是边长为8（单位：cm）的正方形， $\text{[math]}$ 均为正三角形，且它们所在的平面都与平面 $\text{[math]}$ 垂直．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．

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