四边形ABCD和四边形AMPN有公共顶点A，连接BM和DN．

1. (2022·莱芜模拟) 四边形ABCD和四边形AMPN有公共顶点A，连接BM和DN．
1. （1）如图1，若四边形ABCD和四边形AMPN都是正方形，当正方形AMPN绕点A旋转 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）时，BM和DN的数量关系是，位置关系是；
3. （2）如图2，若四边形ABCD和四边形AMPN都是矩形，且 $\text{[math]}$ ，判断BM和DN的数量关系和位置关系，并说明理由；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，矩形AMPN绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，求线段DN的长．

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1. (2022·莱芜模拟) 四边形ABCD和四边形AMPN有公共顶点A，连接BM和DN．