1. (2022·平遥模拟) 综合与实践

问题情境：在Rt中， ， 点D为斜边AB上的动点（不与点A，B重合）．

1. （1） 操作发现：如图①，当时，把线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE，BE．

   ①的度数为      ▲ ；

   ②探究发现AD和BE有什么数量关系，请写出你的探究过程；

3. （2） 探究证明：如图2，当时，把线段CD绕点C逆时针旋转90°后并延长为原来的两倍，记为线段CE．

   ①在点D的运动过程中，请判断AD与BE有什么数量关系？并证明；

   ②若 ， 在点D的运动过程中，当的形状为等腰三角形时，直接写出此时的面积．