1. 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG//CD交BE于点G，连结CG.

1. （1） 求证：四边形CEFG是菱形；
3. （2） 若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积.