如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为.

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1. (2022·贵州模拟) 如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是 $\text{[math]}$ 的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为 $\text{[math]}$ .

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