已知函数.

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1. (2022·盐湖模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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