如图：在平行四边形中，点E在边上，连接BE、，若平分，平分，点G是边的中点．

1. (2021八下·广灵期中) 如图：在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接BE、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 边的中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
5. （3）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并证明．