1. (2021八下·沈河期中) 已知：△ABC，△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC＝6，CD＝CE＝4，△CDE可以绕点C旋转，作直线AD、直线BE，当它们有交点时．设相交点为H．

1. （1） 当△CDE转到图1位置时，求证：①AD＝BE；②AD⊥BE；
3. （2） △CDE可以绕点C旋转的过程中，连接AE，BD．猜想AE²+BD²的值是否发生变化（直接写出结论，不用证明）？直接写出当BD＝8时，AE的长；
5. （3） △CDE可以绕点C旋转的过程中，直接写出当∠CBD＝30°时，AE²的值．