如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6 ，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，在直线DE和直线BC上分别取点F、G，连接BF、DG．若BF＝2DG，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为．

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1. (2022九下·义乌开学考) 如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6 $\text{[math]}$ ，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，在直线DE和直线BC上分别取点F、G，连接BF、DG．若BF＝2DG，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为．

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