1. (2022八下·义乌开学考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE＝1．连接DE，将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE交BE于点G．则下列结论正确的有（   ）个．

①△BDG≌△ADE；②△GDE为等腰直角三角形；③四边形DFEG的周长为2 +2．