1. (2021·阳东模拟) 如图，在△ABD中，∠ABD＝∠ADB．

1. （1） 作点A关于BD的对称点C；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
3. （2） 在（1）所作的图中，连接BC，DC．求证：四边形ABCD是菱形．