已知函数，为的导函数．

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1. (2021高二上·舟山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域和导函数；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
5. （3）若对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．

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