1. (2017高一下·徐州期末) 已知数列{a_n}，{b_n}分别满足a₁=1，|a_n+1﹣a_n|=2，且 |=2，其中n∈N^* ， 设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n ， T_n ．

1. （1） 若数列{a_n}，{b_n}都是递增数列，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
3. （2） 若数列{c_n}满足：存在唯一的正整数k（k≥2），使得c_k＜c_k﹣1 ， 则称数列{c_n}为“k坠点数列”．

   ①若数列{a_n}为“5坠点数列”，求S_n；

   ②若数列{a_n}为“p坠点数列”，数列{b_n}为“q坠点数列”，是否存在正整数m使得S_m+1=T_m？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．