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高中数学
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解答题
1.
(2017高一下·南京期末)
已知sinα=
,α∈(
,π).
(1) 求sin(
﹣α)的值;
(2) 求tan2α的值.
能力提升
真题演练
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1.
(2021高一下·抚州期末)
已知数列
满足:
,
.
(1) 证明数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2) 设
,求数列
的前
项和
.
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2.
(2021高一下·丰台期末)
已知函数
的最小正周期为
.
(1) 求
的值;
(2) 再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件,求函数
在区间
上的最小值.
条件①:
的图象过点
;
条件②:
的图象关于直线
对称;
条件③:
在区间
上单调递增.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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3.
(2022高一下·镇巴县期中)
已知
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的值.
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1.
(2021·北京)
设p为实数.若无穷数列{a
n
}满足如下三个性质,则称{a
n
}为R
P
数列:
:①
,
;
②
;
③
(m=1,2,…;n=1,2,…) .
(1) 如果数列{a
n
}的前4项2,-2,-2,-1的数列,那么{a
n
}是否可以为
数列?说明理由;
(2) 若数列
是
数列,求
;
(3) 设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 是否存在
数列
,对
恒成立 ?若存在,求出所有这样的p;若不存在,说明理由.
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2.
(2022·新高考Ⅰ卷)
已知函数
和
有相同的最小值.
(1) 求a;
(2) 证明:存在直线
,其与两条曲线
和
共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
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+ 选题
3.
(2022·全国乙卷)
在直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为
.
(1) 写出l的直角坐标方程;
(2) 若l与C有公共点,求m的取值范围.
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江苏省南京市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷