已知函数．

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1. (2021高三上·烟台期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点 $\text{[math]}$ ，
  ①求a的取值范围；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ．

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