1. (2017高一下·黄石期末) 已知一个递增的等差数列{a_n}的前三项的和为﹣3，前三项的积为8．数列 的前n项和为 ．

1. （1） 求数列{a_n}的通项公式．
3. （2） 求数列 的通项公式．
5. （3） 是否存在一个等差数列{c_n}，使得等式 对所有的正整数n都成立．若存在，求出所有满足条件的等差数列{c_n}的通项公式，并求数列{b_n}的前n项和T_n；若不存在，请说明理由．