1. (2021九上·彭水期末) 如图，二次函数 的图象与 轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数 的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 其中点A的坐标为（4 ，3）.

1. （1） 求二次函数和一次函数的解析式；
3. （2） 若抛物线上的点P在第四象限内，过点P作 轴的垂线PQ，交直线AB于点Q，求线段PQ的最大值.