1. (2021九上·上城期中) 如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：2，点F、G分别在边AB、CD上，将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.

1. （1） 若BC＝8，E是BC中点，求BF的长；
3. （2） 试探究GF与AE之间的位置关系与数量关系，并说明理由；
5. （3） 连接CP，若 ，GF＝2 ，求线段BE和CP的长.