1. (2021九上·揭阳期中) 已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

1. （1） 求证： ；
3. （2） 判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
5. （3） 当AD，AB满足什么条件时，四边形MENF是正方形．