1. (2021八上·金华期中) 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD＝CE．

1. （1） 如图1，求证：∠CAE＝∠CBD；
3. （2） 如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；
5. （3） 如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC＝2 ，CE＝1，求△CGF的面积．