如图①，在中，，为边上一点不与点，重合，将线段绕点逆时针旋转90°得到，连接，试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论如图②，在与中，，，将绕点旋转，使点落在边上，试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论

1. (2021九上·蒙阴期中)
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点(不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论．
3. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论．