1. (2021九上·交城期中) 综合与实践

（情境呈现）

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC ， 将△DEC绕着点C旋转．

1. （1） （初步探究）

   如图2，当△DEC绕点C旋转，点D恰好落在AB边的中点上时，请求出此时旋转角的度数.

3. （2） 如图2，当△DEC绕点C旋转，点D恰好落在AB边上时，若此时旋转角为 ，则∠CED的度数为（用含 的式子表示） ．
5. （3） （拓展提升）

   当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，勤勉小组猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断勤勉小组的猜想是否符合题意，若符合题意，请你帮他们证明；若不符合题意，请说明理由．