1. (2020九上·大余期末) 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD＝AB，AD、BC的延长线相交于点E．

1. （1） 求证：AD是半圆O的切线；
3. （2） 连结CD，求证：∠A＝2∠CDE．