如图，在 ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．

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1. (2021八上·沈河月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．
1. （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
3. （2）求证：BG²﹣GE²＝EA²；
5. （3）若BC＝2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ BDH的面积．

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