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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·佛山月考)
如图1,把一个含45°角的直角三角板
ECF
和一个正方形
ABCD
摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点
C
重合,点
E
、
F
分别在正方形边
CB
、
CD
上,连接
AF
, 取
AF
中点
M
,
EF
的中点
N
, 连接
MD
、
MN
.
(1) 连接
AE
, 则△
AEF
是
三角形,
MD
、
MN
的数量关系是
.
(2) 如图2,将图1中的直角三角板
ECF
绕点
C
顺时针旋转180°,其他条件不变,则
MD
、
MN
的数量关系还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
(3) 将图1中正方形
ABCD
及直角三角板
ECF
同时绕点
C
顺时针旋转90°,如图3,其他条件不变,则
MD
、
MN
的数量关系还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
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