如图，矩形中，点为对角线所在直线上的一个动点，连接，过点作，交直线于点，过点作，交直线于点，交直线于点．，．

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1. (2020九上·梅州期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ 的值是；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上时，（1）中的结论②是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式及 $\text{[math]}$ 的最小值．

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广东省梅州市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷